Code rouge et retournement de la sphère

Le code rouge, c'est la nomenclature proposée par Maître Eolas pour signifier que, pour le moment, eh bien il n'a pas le temps de se consacrer à son blog. J'adopte et donc, pour le moment, code rouge!

Et puis, tant que j'y suis, j'ai quand même envie de vous proposer une petite vidéo sur le retournement de la sphère. Quand je parle de retournement, j'entends le mot dans l'acception de ce que l'on fait subir à une chaussette : que la face interne devienne externe et vice-versa.

Vous me direz sans doute qu'il suffit de percer un trou et d'aller chercher la paroi opposée avec un crochet. Sortez de ce gris pragmatisme et rejoignez l'univers acidulé de la topologie. Les topologistes - jamais à court de bonnes blagues - imposent de retourner la sphère de façon continue, c'est-à-dire sans trou ni recollement. Et là, a priori, ça semble impossible. Eh bien non, la preuve en vingt minutes assez denses...